귀류법의 원리

명제에서 A→B일때 ~B→~A가 대우명제인데
어떤 명제가 참이라면, 항상 그것의 대우명제도 참이 됩니다.

만약 A→B가 참이라면 대우명제도 참이므로 ~B→~A도 참이 됩니다.
명제를 증명하기 위해 B가 성립하지 않는다고 가정하면 ~B가 되는데.
~B→~A가 참이므로 ~A라는 결론이 나오고 A가 거짓이 됩니다.
이것은 B가 거짓이라면 A도 거짓이라는 것이므로
하지만 A→B에서 A는 참이라고 가정했으므로 모순이 됩니다.
결국 B는 거짓이다라는 것은 모순이 되므로 B는 참이 되는 것입니다.

귀류법은 대우명제를 이용한 증명이라고 할수 있습니다.
직접증명이 막히면 언제든 귀류법으로 증명하니까요...

귀류법을 이용하는 문제는
√2가 무리수일때 √2 +1이 무리수임을 증명하여라. 등등이 있죠...

 

출처 : 지식인답변

http://kin.naver.com/browse/db_detail.php?d1id=11&dir_id=110203&docid=813981

※ 요기다 누가 리풀달았는데 한마디 해주세요... -_-

제가 탈퇴해서 리풀못다는데 "귀류법의 원리가 대우법에 있는것이지

귀류법과 대우명제가 같다고 답변한건 아니다 라고..."